MENYELESAIKAN FPB DAN KPK DENGAN MUDAH

Wednesday 17 June 2015

FPB ialah singkatan dari Faktor Persekutuan terBesar.jadi FPB adalah suatu bilangan yang dapat membagi habis (tanpa sisa) suatu bilangan tersebut..Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan hal tentang faktorisasi prima dan bilangan prima


Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
     Ada 2 cara menentukan FPB:

1. Cara I
a. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu
b. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu
c. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil


contoh:
 Tentukan FPB dari 12 dan 18  !


Penyelesaian

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32

FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6 

2.  Cara  II

Bilangan  yang  lebih  besar  dikurangi  dengan  bilangan  yang  lebih  kecil  terus menerus sampai hasilnya dapat membagi habis kedua bilangan.

Jika hasil yang kita temukan belum bisa membagi habis keduanya, proses masih harus   dilanjutkan   sampai   menemukan   bilangan   yang   bisa membagi   habis keduanya.

 

Contoh Soal:

• 
  

1.   FPB dari 24 dan 40

40 – 24 =16
16  belum  bisa  membagi  40  dan  24,  maka  proses  dilanjutkan  dengan mengurangi bilangan yang lebih kecil dari 40 dan 24 dengan hasilnya.
24 – 16 = 8
8 bisa membagi habis 40 dan 24
Jadi FPB dari 40 dan 24 adalah 8



2.   FPB dari 64 dan 40

64 – 40 = 24
24 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan
40 – 24 = 16
16 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan
24 – 16 = 8
8 sudah bisa membagi habis bilangan 64 dan 40
Jadi FPB dari 64 dan 40 adalah 8.

 KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan terKecil

Menentukan Kelipatan  Persekutuan  Terkecil (KPK)
Ada 2 cara menentukan KPK:

1. Cara  I

a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.
b. Ambil semua faktor yang  sama  atau  tidak   sama  dari  bilangan-bilangan tersebut.
c. Jika  faktor  yang sama  memiliki  pangkat  berbeda, ambillah  faktor  yang pangkatnya terbesar.

contoh

Tentukan KPK dari 12 dan 18 !

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 ×3.

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32.

KPK dari 12 dan 18 adalah 22 × 32 = 4 × 9 = 36.


2.  Cara  II

Untuk   menentukan   KPK   suatu   bilangan,   dasarnya   adalah   FPB   dari   bilangan

tersebut,jadi kita harus lebih dulu mencari FPBnya.

Contoh  Soal:

1.   KPK dari 24 dan 18
      FPB dari 24 dan 18 adalah 6
      24:6 = 4,dan 18:6 = 3
      KPKnya 6×(4×3) = 6×12 = 72
      Jadi KPKdari 24 dan 18 adalah 72

2.   KPK dari 75 dan 50
      FPB dari 75 dan 50 adalah 25
      75 : 25 = 3 ,dan 50 : 25 = 2
      KPKnya 25 × ( 3 × 2 ) = 25 × 6 = 150
      Jadi KPK dari 75 dan 50 adalah 150
 

SEMOGA BERMANFAAT ^_^