BARIS DAN DERET ARITMATIKA

Monday 26 October 2015

Barisan Aritmatika

Barisan bilangan yang suku berikutnya didapat dari penambahan suku sebelumnya dengan bilangan yang tetap (tertentu) dinamakan barisan aritmetika. Bilangan yang tetap itu dinamakan beda.

 

Untuk setiap n berlaku Un – Un – 1 = b

dengan:
Un = suku ke-n
a = U1 atau suku pertama
b = beda atau selisih dua suku berurutan

Contoh Barisan Aritmatika: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ….

U1 = 1

U2 = 3

U3 = 5

U4 = 7

U5 = 9

U6  = 11

U1 = a = 1

b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2


Deret Aritmatika

Deret arimetika dinyatakan dengan menjumlahkan suku-suku pada barisan aritamatika.
Untuk menyatakan jumlah n suku yang pertama pada barisan aritmatika digunakan simbol Sn.


dengan Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmatika.

Contoh Deret Aritmatika: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + …….

1. Jumlah 10 suku pertama dari barisan 4, 7, 10, 13, … adalah… .
Pembahasan
Barisan aritmatika 4, 7, 10, 13, …
a = 4
b = 7 – 4 = 3
n = 10
 

S10 = 5 (8 + (9).3)
S10 = 5 (8 + 27)
S10 = 5 (35)
S10 = 175

Contoh Soal
Tempat duduk pada suatu gedung pertunjukan diatur sedemikian rupa sehingga pada baris pertama terdapat 8 kursi, baris kedua terdapat 11 kursi, baris ketiga terdapat 14 kursi dan seterusnya bertambah 3 kursi pada baris berikutnya. Jika gedung tersebut terdapat 10 baris, maka banyaknya kursi pada gedung tersebut adalah ......

Pola bilangan terbentuk dari soal tersebut: 8, 11, 14, .....
a = 8 , b = 3 , n = 10





S10 = 5 (16 + (9).3)
S10 = 5 (16 + 27)
S10 = 5 (43)
S10 = 215

SEMOGA BERMANFAAT 

(^_^)